AP-01 — Zasady lotu

Lekcja 40 / 59

Promień, prędkość kątowa i rate-one turn

⏱ około 55 minut
⭐ 170 XP

Safety Critical: zależności tej lekcji służą do rozumienia mechaniki zakrętu. Nie są zachętą do wykonywania ciasnych/dużych-bank manewrów na małej wysokości ani do samodzielnego treningu granic zakrętu.

Po tej lekcji będziesz potrafił

odróżnić turn radius — promień zakrętu od rate of turn — prędkości kątowej zakrętu;
wyjaśnić jakościowo wpływ airspeed i bank angle na radius;
wyjaśnić jakościowo wpływ airspeed i bank angle na turn rate;
zastosować wzory R=V²/(g tanφ) i ω=g tanφ/V tylko z poprawnymi założeniami;
zrozumieć, dlaczego wyższa speed przy tym samym bank daje większy radius i mniejszy turn rate;
zrozumieć, dlaczego większy bank przy tej samej speed daje mniejszy radius i większy turn rate, ale równocześnie zwiększa load factor w level turn;
zdefiniować rate-one turn jako około 3°/s;
obliczyć czas pełnego rate-one turn;
odrzucić myślenie „ciasniejszy zakręt = po prostu więcej banku bez kosztu aerodynamicznego”.

Nowe pojęcia

Turn radius — promień zakrętu (R)
Promień krzywizny toru w rozpatrywanym modelu zakrętu.

Rate of turn — prędkość kątowa zakrętu
Tempo zmiany kierunku toru, np. w stopniach na sekundę.

Angular velocity — prędkość kątowa (ω)
Zmiana kąta w czasie, zwykle w rad/s lub °/s.

Rate-one turn — zakręt standardowy / rate one
Zakręt o prędkości kątowej około 3°/s, czyli pełne 360° w około 120 s.

1. Radius i rate odpowiadają na dwa różne pytania

Radius

Jak szeroki jest tor?

Jednostka: m, NM itd.

Rate

Jak szybko zmienia się heading/flight-path direction w czasie?

Jednostka: °/s lub rad/s.

Można mieć:

duży radius i umiarkowany rate;
mały radius i duży rate;
podobny rate przy różnych radius, jeśli speed jest inna.

Nie są synonimami.

2. Punkt startowy: centripetal acceleration

Dla ruchu po okręgu:

a_c = V²/R.

W idealizowanym steady coordinated level turn:

a_c = g tanφ.

Łączymy:

V²/R = g tanφ.

Stąd:

R = V²/(g tanφ).

To centralne równanie promienia zakrętu.

3. Co mówi wzór na radius?

Przy stałym bank angle:

R ∝ V².

Czyli speed ×2 daje radius ×4 w tym samym modelu.

Przy stałej speed:

bank ↑ → tanφ ↑ → R ↓.

Ale większy bank przy level turn oznacza też większy load factor.

Nie istnieje darmowe „zacieśnienie” zakrętu.

4. Prędkość kątowa zakrętu

Dla ruchu po okręgu:

ω = V/R.

Podstawiając radius:

ω = g tanφ / V.

Czyli przy stałym bank:

V ↑ → ω ↓.

Przy stałej speed:

bank ↑ → ω ↑.

To odwrotna intuicja do promienia:

szybszy samolot przy tym samym bank zakręca po szerszym łuku i wolniej zmienia kierunek;
większy bank przy tej samej speed daje ciaśniejszy tor i szybszą zmianę kierunku.

5. Te wzory mają założenia

R=V²/(g tanφ) i ω=g tanφ/V dotyczą modelu:

steady;
coordinated;
level;
approximately constant speed;
bez istotnego vertical acceleration.

Nie stosujemy ich bezrefleksyjnie do:

climbing/descending turns;
slipping/skidding turns;
transient roll-in/roll-out;
aerobatics;
accelerated manoeuvres z innym bilansem sił.

6. Przykład: wpływ speed

Ten sam bank 30°.

Samolot A: V=30 m/s.

R ≈ 30²/(9,81 tan30°)

R ≈ 159 m.

Samolot B: V=60 m/s.

R ≈ 636 m.

Speed wzrosła ×2 → radius około ×4.

To jest bardzo ważne w planowaniu przestrzennym: ta sama geometria przechylenia nie daje tego samego toru przy innej prędkości.

7. Przykład: wpływ bank

Przy V=40 m/s:

bank 30°

R≈282 m.

bank 45°

R≈163 m.

Większy bank daje mniejszy radius.

Ale load factor rośnie:

30° → około 1,15 g;
45° → około 1,41 g.

Czyli spatial benefit ma aerodynamic cost.

8. Turn rate i czas

Jeżeli turn rate wynosi 3°/s:

90° trwa około 30 s;
180° trwa około 60 s;
360° trwa około 120 s.

To właśnie rate-one.

360° / 120 s = 3°/s.

9. Rate-one nie oznacza jednego bank angle

To bardzo ważne.

Ponieważ:

ω = g tanφ / V

dla stałego ω:

większa V wymaga większego tanφ, a więc większego bank angle.

Dlatego rate-one nie jest jednym stałym przechyleniem.

Nie podajemy tu reguł typu „bank = X z prędkości”, bo są to przybliżenia/techniki, a celem tej lekcji jest fizyka.

10. Dlaczego próba „dociągnięcia zakrętu” może być problemem?

Jeżeli pilot chce zmniejszyć radius bez zmiany speed, naturalna geometria podpowiada większy bank.

Ale w level turn:

bank ↑ → load factor ↑ → required lift/CL ↑ → stall margin ↓.

Jeżeli do tego dochodzi uncoordinated flight, mała wysokość albo high AoA, ryzyko może gwałtownie rosnąć.

Pełny base-to-final scenario będzie w AP-01.28.

Tu zapamiętujemy tylko:

turn geometry i stall margin są fizycznie połączone.

11. Ground speed czy airspeed?

Aerodynamic turn equations używają speed względem masy powietrza, nie ground speed.

Wiatr może zmieniać kształt toru względem ziemi.

Na mapie ground track może wyglądać inaczej, choć aerodynamiczny turn względem air mass jest taki sam.

To będzie ważne później w nawigacji.

12. Nie daj się złapać

Pułapka 1: radius i rate to to samo

Nie.

Pułapka 2: przy tym samym bank szybszy samolot skręca ciaśniej

Nie. Radius rośnie jak V².

Pułapka 3: większy bank zawsze jest najlepszym rozwiązaniem overshoot

Nie. Load factor i stall margin zmieniają się równocześnie.

Pułapka 4: rate-one = 15° bank

Nie. Wymagany bank zależy od speed.

Pułapka 5: ground speed wstawiamy do aerodynamicznego wzoru na radius

Nie.

13. Safety Gate POF-SG-TURN-GEOMETRY-01

Uczeń nie przechodzi, jeśli uważa, że:

większy bank daje ciaśniejszy zakręt bez kosztu load-factor;
radius zależy liniowo od speed;
rate-one ma jeden stały bank angle;
ground speed jest właściwą speed dla aerodynamicznych wzorów;
teoria zakrętu jest instrukcją ratowania overshoot na małej wysokości.

14. Wiedza egzaminacyjna

Musisz umieć:

jakościowo opisać wpływ V i φ na radius;
jakościowo opisać wpływ V i φ na turn rate;
rozróżnić radius i angular rate;
znać znaczenie rate-one = około 3°/s;
wykonać proste obliczenia z R=V²/(g tanφ);
pamiętać o założeniach wzorów.

15. Pytania kontrolne

Pytanie 1

Przy tym samym bank speed rośnie ×2. Radius w modelu:

A. ×2
B. ×4
C. ÷2
D. bez zmian

Pytanie 2

Przy tej samej speed większy bank:

A. zwiększa radius i zmniejsza rate
B. zmniejsza radius i zwiększa rate
C. nic nie zmienia
D. zeruje load factor

Pytanie 3

Rate-one to około:

3°/s.

Pytanie 4

Ile trwa 180° w rate-one?

Około 60 s.

16. Interakcje — plan

A. Radius surface

Dwa suwaki V i bank pokazują R z jawnymi założeniami.

B. Turn-rate surface

Te same suwaki pokazują ω.

C. Same bank, different speed

Porównanie torów dwóch samolotów.

D. Rate-one visual clock

Animacja 3°/s, 90°/30 s, 180°/60 s, 360°/120 s.

E. Load-factor overlay

Przy zmianie bank obok radius/rate pokazuje rosnące n, żeby nie oddzielać geometrii od safety.

17. Symulator

MFS może pomóc w wizualizacji różnicy:

same bank / different speed;
radius vs rate;
ground track distorted by wind.

Nie używamy go do:

ćwiczenia agresywnego tightening turn near ground;
wyznaczania realnych safety margins;
spin/stall practice bez FI(A).

18. Podsumowanie

Radius mówi „jak szeroko”, rate mówi „jak szybko zmienia się kierunek”.
R=V²/(g tanφ) w steady coordinated level turn.
ω=g tanφ/V w tym samym modelu.
Speed ×2 przy tym samym bank → radius ×4.
Większy bank zmniejsza radius i zwiększa rate, ale podnosi load factor w level turn.
Rate-one = około 3°/s, nie jeden bank angle.
Aerodynamiczne wzory używają airspeed, nie ground speed.
Turn geometry jest powiązana ze stall margin.

19. Test końcowy — draft v1

Co rośnie jak V² przy stałym bank?
Turn radius.
Co dzieje się z turn rate, gdy V rośnie przy tym samym bank?
Maleje.
Jak długo trwa pełny rate-one turn?
Około 120 s.
Czy rate-one oznacza stały bank?
Nie.
Czy większy bank zmniejsza safety cost?
Nie — w level turn rośnie load factor.

Co dalej

Następna lekcja: AP-01.40 — Spiral stability i spiral dive. Po niej Etap C będzie zamknięty.